यदि रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार में आयतन अपन | vedclass

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Question

(B) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,तापमान और आयतन के बीच संबंध $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ द्वारा दिया जाता है।इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हम

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$1-\frac{1}{\sqrt{3}}$

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(B) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,तापमान और आयतन के बीच संबंध $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ द्वारा दिया जाता है।इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1}$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि अंतिम आयतन $V_2 = 3V_1$,इसलिए $\frac{V_1}{V_2} = \frac{1}{3}$ है।$\gamma = 1.5$ और $\frac{V_1}{V_2} = \frac{1}{3}$ के मान रखने पर:$\frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{1}{3}\right)^{1.5-1} = \left(\frac{1}{3}\right)^{0.5} = \frac{1}{\sqrt{3}}$।कार्नोट चक्र की दक्षता $\eta$ को $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।अनुपात का मान रखने पर,हमें $\eta = 1 - \frac{1}{\sqrt{3}}$ प्राप्त होता है।

List-$I$	List-$II$
$A$. $T_1 = 500 \text{ K}, T_2 = 300 \text{ K}$	$i$. $0.2$
$B$. $T_1 = 500 \text{ K}, T_2 = 350 \text{ K}$	$ii$. $0.3$
$C$. $T_1 = 800 \text{ K}, T_2 = 400 \text{ K}$	$iii$. $0.4$
$D$. $T_1 = 450 \text{ K}, T_2 = 360 \text{ K}$	$iv$. $0.5$

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