આકૃતિ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતી કાર માટે વેગ-સમયનો આલેખ દર્શાવે છે. આલેખમાં ત્રણ વિભાગો $AB$,$BC$ અને $CD$ છે.
$(i)$ આ આલેખના અભ્યાસ પરથી જણાવો કે કોઈપણ વિભાગમાં કાપેલું અંતર કેવી રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે.
$(ii)$ વિભાગ $BC$ માં કાપેલું અંતર અને વિભાગ $AB$ માં કાપેલું અંતર સરખાવો.
$(iii)$ કયા વિભાગમાં કારનો પ્રવેગ શૂન્ય છે?
$(iv)$ શું પ્રવેગનું મૂલ્ય પ્રતિપ્રવેગ (retardation) કરતા વધારે છે કે ઓછું? કારણ આપો.

(N/A) $(i)$ કોઈપણ વિભાગમાં કાપેલું અંતર તે વિભાગ માટે વેગ-સમયના આલેખ હેઠળના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે.
$(ii)$ વિભાગ $AB$ માં અંતર = ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{વેધ} = \frac{1}{2} \times t \times V_{0} = \frac{1}{2} V_{0}t$.
વિભાગ $BC$ માં અંતર = $BC$ હેઠળના લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ = $\text{લંબાઈ} \times \text{પહોળાઈ} = (2t - t) \times V_{0} = t \times V_{0} = V_{0}t$.
બંનેની સરખામણી કરતા,વિભાગ $BC$ માં કાપેલું અંતર એ વિભાગ $AB$ માં કાપેલા અંતર કરતા બમણું છે (ગુણોત્તર $2:1$).
$(iii)$ વિભાગ $BC$ માં,વેગ અચળ છે,તેથી કારનો પ્રવેગ શૂન્ય છે.
$(iv)$ પ્રવેગનું મૂલ્ય પ્રતિપ્રવેગ કરતા ઓછું છે.
કારણ: પ્રવેગનું મૂલ્ય = $AB$ નો ઢાળ = $\frac{V_{0}}{t}$.
પ્રતિપ્રવેગનું મૂલ્ય = $CD$ નો ઢાળ = $\frac{V_{0}}{0.5t} = 2\frac{V_{0}}{t}$. આમ,પ્રતિપ્રવેગ વધારે છે.