पृथ्वी की सतह से भूस्थिर उपग्रह की दूरी (त्रिज्या $R_e = 6400 \ km$), $R_e$ के पदों में ....... है। ($R_e$ में)

ध्रुवीय उपग्रह (polar satellite) की मदद से पृथ्वी की पूरी सतह को क्यों देखा जा सकता है?

सूर्य से दो ग्रहों $A$ और $B$ की दूरियाँ क्रमशः $r_A$ और $r_B$ हैं। दिया गया है कि $r_B = 100 r_A$ है। यदि ग्रह $A$ की कक्षीय चाल $v$ है,तो ग्रह $B$ की कक्षीय चाल क्या होगी?

दो उपग्रहों $S_{1}$ और $S_{2}$ पर विचार करें,जिनके परिक्रमण काल क्रमशः $1\, hr$ और $8\, hr$ हैं और वे एक ग्रह के चारों ओर वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। उपग्रह $S_{1}$ के कोणीय वेग और उपग्रह $S_{2}$ के कोणीय वेग का अनुपात क्या है?

यदि एक उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्ताकार पथ में हर $6 \text{ घंटे}$ में परिक्रमा करनी है, तो उपग्रह को पृथ्वी की सतह से कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए ($\text{ km}$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $R_e = 6400 \text{ km}$)
(मान लीजिए $\frac{GM}{4\pi^2} = 8 \times 10^{12} \text{ m}^3\text{s}^{-2}$, जहाँ $G$ और $M$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक और पृथ्वी का द्रव्यमान हैं, और $10^{1/3} = 2.1$)

एक परीक्षण कण $\rho(r) = \frac{K}{r^2}$ द्रव्यमान घनत्व द्वारा उत्पन्न गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है। कण की कक्षा की त्रिज्या $R$ और उसके आवर्तकाल $T$ के बीच सही संबंध की पहचान करें।