વિધેય log |x^2 - 9| નો પ્રદેશ કયો છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \log |x^2 - 9|$ ત્યારે જ વ્યાખ્યાયિત થાય જ્યારે લઘુગણકનો પ્રદેશ ધન હોય.એટલે કે,$|x^2 - 9| > 0$.કારણ કે નિરપેક્ષ મૂલ્ય $|x^2 - 9|$ હં

Vedclass · Accepted Answer

$R - \{-3, 3\}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \log |x^2 - 9|$ ત્યારે જ વ્યાખ્યાયિત થાય જ્યારે લઘુગણકનો પ્રદેશ ધન હોય.એટલે કે,$|x^2 - 9| > 0$.કારણ કે નિરપેક્ષ મૂલ્ય $|x^2 - 9|$ હંમેશા અનૃણ (non-negative) હોય છે,તેથી $|x^2 - 9| > 0$ ની શરત તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ માટે સંતોષાય છે,સિવાય કે જ્યાં $|x^2 - 9| = 0$ હોય.$x^2 - 9 = 0$ લેતા,આપણને $x^2 = 9$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 3$ અથવા $x = -3$.તેથી,વિધેય $x = 3$ અને $x = -3$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી.આમ,વિધેયનો પ્રદેશ $\{-3, 3\}$ સિવાયની તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,જેને $R - \{-3, 3\}$ તરીકે લખવામાં આવે છે.

વિધેય $\log |x^2 - 9|$ નો પ્રદેશ કયો છે?

Similar Questions

$\theta > \frac{\pi}{3}$ માટે,$f(\theta) = \sec^2 \theta + \cos^2 \theta$ નું મૂલ્ય હંમેશા કયા અંતરાલમાં હોય છે?

$f(x) = \sqrt {1 - \frac{1}{x}} $ નો પ્રદેશ હોઈ શકે તેવા વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સૌથી મોટો ગણ કયો છે?

$f(x) = \frac{|x - 3|}{x - 3}$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module