नीचे दिए गए डेटा के लिए एक आयतचित्र (Histogram) खींचिए:
वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$
बारंबारता $5$ $7$ $12$ $9$ $13$ $5$

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(N/A) दी गई बारंबारता बंटन के लिए आयतचित्र खींचने के लिए निम्नलिखित चरणों का पालन करें:
$1$. ग्राफ पेपर पर दो लंबवत अक्ष खींचें: क्षैतिज अक्ष ($X$-अक्ष) और ऊर्ध्वाधर अक्ष ($Y$-अक्ष)।
$2$. $X$-अक्ष पर,वर्ग अंतराल $(0-10, 10-20, 20-30, 30-40, 40-50, 50-60)$ को दर्शाएं। एक उपयुक्त पैमाना चुनें,जैसे $1 \text{ cm} = 10 \text{ इकाई}$।
$3$. $Y$-अक्ष पर,बारंबारता $(5, 7, 12, 9, 13, 5)$ को दर्शाएं। एक उपयुक्त पैमाना चुनें,जैसे $1 \text{ cm} = 2 \text{ इकाई}$।
$4$. प्रत्येक वर्ग अंतराल के लिए आयताकार दंड (bars) बनाएं ताकि दंड की चौड़ाई वर्ग की लंबाई के बराबर हो और ऊंचाई बारंबारता के समानुपाती हो।
$5$. चूंकि वर्ग अंतराल सतत हैं,इसलिए दंड एक-दूसरे से सटे हुए होंगे और उनके बीच कोई रिक्त स्थान नहीं होगा।

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बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ प्रथम चार विषम प्राकृतिक संख्याओं का माध्य $4$ है।
$(2)$ आंकड़ों के उच्चतम मान को परिसर (range) कहा जाता है।
$(3)$ $30$ प्रेक्षणों का माध्य $30$ है,तो उन प्रेक्षणों का योग $60$ है।

गणित की परीक्षा में $33$ छात्रों द्वारा प्राप्त अंक ($100$ में से) निम्नलिखित हैं:
$69, 48, 84, 58, 48, 73, 83, 48, 66, 58, 84$
$66, 64, 71, 64, 66, 69, 66, 83, 66, 69, 71$
$81, 71, 73, 69, 66, 66, 64, 58, 64, 69, 69$
इस डेटा को बारंबारता बंटन सारणी के रूप में निरूपित कीजिए।

यदि कुछ प्रेक्षणों का योग $975$ है और उनका माध्य $32.5$ है,तो प्रेक्षणों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक बारंबारता बंटन के वर्ग चिह्न इस प्रकार दिए गए हैं: $15, 20, 25, \ldots$ वर्ग चिह्न $20$ के संगत वर्ग अंतराल है:

वर्ग $130-150$ का वर्ग-चिह्न (class-mark) क्या है?

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