$x + y = 7$ નો આલેખ દોરો.

યામિની અને ફાતિમા,એક શાળાના ધોરણ $IX$ ના બે વિદ્યાર્થીઓ છે,જેમણે ભૂકંપ પીડિતોને મદદ કરવા માટે વડાપ્રધાન રાહત ફંડમાં કુલ રૂ. $100$ નું યોગદાન આપ્યું છે. આ માહિતીને સંતોષતું સુરેખ સમીકરણ લખો. (તમે તેમના યોગદાનને રૂ. $x$ અને રૂ. $y$ તરીકે લઈ શકો છો.) તેનો આલેખ દોરો.

નીચેના સુરેખ સમીકરણને $ax + by + c = 0$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો અને દરેક કિસ્સામાં $a$,$b$ અને $c$ ની કિંમતો જણાવો: $5 = 2x$.

યુએસએ અને કેનેડા જેવા દેશોમાં તાપમાન ફેરનહીટમાં માપવામાં આવે છે,જ્યારે ભારત જેવા દેશોમાં તે સેલ્સિયસમાં માપવામાં આવે છે. ફેરનહીટને સેલ્સિયસમાં રૂપાંતરિત કરતું સુરેખ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$F = \left(\frac{9}{5}\right) C + 32$
$(i)$ $x$-અક્ષ પર સેલ્સિયસ અને $y$-અક્ષ પર ફેરનહીટ લઈને ઉપરના સુરેખ સમીકરણનો આલેખ દોરો.
$(ii)$ જો તાપમાન $30\,^oC$ હોય,તો ફેરનહીટમાં તાપમાન કેટલું હશે?
$(iii)$ જો તાપમાન $95\,^oF$ હોય,તો સેલ્સિયસમાં તાપમાન કેટલું હશે?
$(iv)$ જો તાપમાન $0\,^oC$ હોય,તો ફેરનહીટમાં તાપમાન કેટલું હશે અને જો તાપમાન $0\,^oF$ હોય,તો સેલ્સિયસમાં તાપમાન કેટલું હશે?
$(v)$ શું કોઈ એવું તાપમાન છે જે ફેરનહીટ અને સેલ્સિયસ બંનેમાં સંખ્યાત્મક રીતે સમાન હોય? જો હા,તો તે શોધો.

ચકાસો કે $(2, 0)$ એ સમીકરણ $x - 2y = 4$ નો ઉકેલ છે કે નહીં.

જો $x = 2$,$y = 1$ એ સમીકરણ $2x + 3y = k$ નો ઉકેલ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.