$x$-अक्ष के समांतर और उससे $4$ इकाई ऊपर स्थित सीधी रेखा द्वारा निरूपित समीकरण का आलेख खींचिए।

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(N/A) $x$-अक्ष के समांतर किसी भी सीधी रेखा का समीकरण $y=k$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k$ रेखा की $x$-अक्ष से दूरी है।
यहाँ,रेखा $x$-अक्ष से $4$ इकाई ऊपर है,इसलिए $k=4$ है।
अतः,रेखा का समीकरण $y=4$ है।
इस समीकरण का आलेख खींचने के लिए,कार्तीय तल पर बिंदुओं $(1,4)$,$(2,4)$ और $(3,4)$ को अंकित कीजिए और उन्हें एक सीधी रेखा से जोड़िए। यह रेखा उन सभी बिंदुओं को दर्शाती है जहाँ $y$-निर्देशांक $4$ है।

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गाड़ी को खींचने के लिए लगाया गया बल,वस्तु में उत्पन्न त्वरण के सीधे आनुपातिक होता है। इस कथन को दो चरों वाले रैखिक समीकरण के रूप में व्यक्त कीजिए और स्थिर द्रव्यमान $6 \,kg$ लेकर इसका आलेख खींचिए। आलेख से,जब त्वरण $(i)$ $5 \,m/s^2$ और $(ii)$ $6 \,m/s^2$ हो,तो आवश्यक बल ज्ञात कीजिए।

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समीकरण $3x - 2y = 12$ के लिए,$y$ को $x$ के पदों में व्यक्त कीजिए।

लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
$(i)$ $y$-अक्ष के समांतर और $y$-अक्ष से बाईं ओर $4$ इकाई की दूरी पर स्थित रेखा का समीकरण $x = -4$ है।
$(ii)$ समीकरण $y = mx + c$ का आलेख मूलबिंदु से होकर गुजरता है।

लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
नीचे दिया गया ग्राफ रैखिक समीकरण $x + y = 0$ को दर्शाता है।

मान लीजिए कि $y$,$x$ के सीधे समानुपाती है। यदि $x=4$ होने पर $y=12$ है,तो एक रैखिक समीकरण लिखिए। जब $x=5$ हो तो $y$ का मान क्या होगा?

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