समीकरण x^3-6x^2+6x-5=0 के प्रत्येक मूल को h स | vedclass

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Question

(B) दिया गया त्रिघात समीकरण: $x^3-6x^2+6x-5=0$ है। मूलों को $h$ से बढ़ाने के लिए,हम $x$ को $(x+h)$ से प्रतिस्थापित करते हैं। नया समीकरण: $(x+h)^3-6(x+

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$2$

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(B) दिया गया त्रिघात समीकरण: $x^3-6x^2+6x-5=0$ है। मूलों को $h$ से बढ़ाने के लिए,हम $x$ को $(x+h)$ से प्रतिस्थापित करते हैं। नया समीकरण: $(x+h)^3-6(x+h)^2+6(x+h)-5=0$ होगा। पदों का विस्तार करने पर: $(x^3+3x^2h+3xh^2+h^3)-6(x^2+2xh+h^2)+6(x+h)-5=0$ प्राप्त होता है। $x^2$ के पदों को समूहित करने पर: $x^3 + (3h-6)x^2 + (3h^2-12h+6)x + (h^3-6h^2+6h-5) = 0$। चूंकि नए समीकरण में $x^2$ का पद नहीं है,इसलिए $x^2$ का गुणांक शून्य होना चाहिए: $3h-6=0$। $h$ के लिए हल करने पर: $3h=6 \Rightarrow h=2$।

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