पृथ्वी को R त्रिज्या का एक गोला माना जाता है। | vedclass

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Question

(A) किसी अक्षांश $\phi$ पर गुरुत्वीय त्वरण का प्रभावी मान सूत्र द्वारा दिया जाता है: $g_{\phi} = g_{0} - R \omega^2 \cos^2 \phi$,जहाँ $g_{0}$ ध्रुवों

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$\frac{1}{4} \omega^2 R$

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(A) किसी अक्षांश $\phi$ पर गुरुत्वीय त्वरण का प्रभावी मान सूत्र द्वारा दिया जाता है: $g_{\phi} = g_{0} - R \omega^2 \cos^2 \phi$,जहाँ $g_{0}$ ध्रुवों पर गुरुत्वीय त्वरण है (घूर्णन को अनदेखा करते हुए)। भूमध्य रेखा पर,$\phi = 0^{\circ}$,इसलिए $g = g_{0} - R \omega^2 \cos^2 0^{\circ} = g_{0} - R \omega^2$. अक्षांश $\phi = 30^{\circ}$ पर,$g_{\phi} = g_{0} - R \omega^2 \cos^2 30^{\circ} = g_{0} - R \omega^2 \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = g_{0} - \frac{3}{4} R \omega^2$. अब,अंतर $|g - g_{\phi}|$ की गणना करते हुए: $|g - g_{\phi}| = |(g_{0} - R \omega^2) - (g_{0} - \frac{3}{4} R \omega^2)|$ $|g - g_{\phi}| = |-\frac{1}{4} R \omega^2| = \frac{1}{4} R \omega^2$.

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