थॉमसन मास स्पेक्ट्रोग्राफ में,विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र कैसे लागू किए जाते हैं?

$\frac{1}{2} \mu_0 H^2$ (जहाँ $\mu_0$ निर्वात की पारगम्यता है और $H$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है) का विमीय सूत्र क्या है?

तीन अनंत तार अंतरिक्ष में तीन आयामों में ($x$,$y$ और $z$ अक्ष के अनुदिश) दिखाए गए अनुसार व्यवस्थित हैं। प्रत्येक तार में $i$ धारा प्रवाहित हो रही है। बिंदु $A(r, -r, 0)$ पर चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान $9 \times 10^{-31} \ kg$ और आवेश $1.6 \times 10^{-19} \ C$) जो $v = c/100$ $(c = 3 \times 10^8 \ ms^{-1})$ की गति से चल रहा है,उसे उसकी गति की दिशा के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ $(9 \times 10^{-4} \ T)$ में प्रवेश कराया जाता है। हम चुंबकीय क्षेत्र के साथ एक समान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ लागू करना चाहते हैं ताकि इलेक्ट्रॉन अपने पथ से विचलित न हो। तो:

इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन की एक किरण (beam) एक-दूसरे के समानांतर एक ही दिशा में गति करती है। तो वे:

$i$ धारा वाले एक लूप के बिंदु $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी,जिसका आकार नीचे दर्शाया गया है?