ચાર બંધ સપાટીઓ $S_1, S_2, S_3,$ અને $S_4$ ધ્યાનમાં લો,જે દરેક સમાન વિદ્યુતભાર $q_1$ ને ઘેરે છે. આ સપાટીઓમાંથી પસાર થતા વિદ્યુત ફ્લક્સની સરખામણી કરો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગાઉસિયન સપાટી દ્વારા $Q$ વિદ્યુતભાર ઘેરાયેલો છે. જો ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે,તો બહારની તરફનો વિદ્યુત ફ્લક્સ

વિધાન : વિદ્યુત બળ રેખાઓ ક્યારેય એકબીજાને છેદતી નથી.
કારણ : કોઈ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રો એકબીજા પર સંપાત થઈને એક પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર આપે છે.

એક અનંત લંબાઈનો પાતળો અવાહક તાર $z$-અક્ષને સમાંતર છે અને તે સમાન રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ ધરાવે છે. તે $R$ ત્રિજ્યાના એક પાતળા અવાહક ગોળાકાર કવચને એવી રીતે છેદે છે કે જેથી ચાપ $PQ$ ગોળાકાર કવચના કેન્દ્ર $O$ પર $120^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી $\epsilon_0$ છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ કવચમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $\sqrt{3} R \lambda / \epsilon_0$ છે
$(B)$ કવચની સપાટી પરના તમામ બિંદુઓ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનો $z$-ઘટક શૂન્ય છે
$(C)$ કવચમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $\sqrt{2} R \lambda / \epsilon_0$ છે
$(D)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર તમામ બિંદુઓ પર કવચની સપાટીને લંબ છે

એક અનંત,સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત શીટ જેની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ છે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળીય ગૌસિયન સપાટીને તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે કાપે છે. ગૌસિયન સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $\Phi$ કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક ગોળો,$2R$ ત્રિજ્યાના કાલ્પનિક ગોળાની અંદર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે બંનેના કેન્દ્ર એક જ છે. કાલ્પનિક ગોળા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ કેટલું હશે?