એક ઇલેક્ટ્રોન $1.5 \times 10^{-2} \, T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે $6 \times 10^7 \, m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોનનો વિશિષ્ટ વીજભાર $1.7 \times 10^{11} \, C/kg$ હોય,તો તેના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા ...... $cm$ થશે.

એક ધન બિંદુવત વિદ્યુતભારની ગતિનો વિચાર કરો જે એવા વિસ્તારમાં છે જ્યાં એકસાથે સમાન વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો $\vec{E}=E_0 \hat{j}$ અને $\vec{B}=B_0 \hat{j}$ હાજર છે. $t=0$ સમયે,આ વિદ્યુતભારનો વેગ $x-y$ સમતલમાં $\vec{v}$ છે,જે $x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. $t>0$ સમય માટે નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ(ઓ) સાચો(સાચા) છે?
$(A)$ જો $\theta=0^{\circ}$ હોય,તો વિદ્યુતભાર $x-z$ સમતલમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે.
$(B)$ જો $\theta=0^{\circ}$ હોય,તો વિદ્યુતભાર $y$-અક્ષ પર અચળ પિચ સાથે હેલિકલ ગતિ કરે છે.
$(C)$ જો $\theta=10^{\circ}$ હોય,તો વિદ્યુતભાર $y$-અક્ષ પર એવી હેલિકલ ગતિ કરે છે જેની પિચ સમય સાથે વધતી જાય છે.
$(D)$ જો $\theta=90^{\circ}$ હોય,તો વિદ્યુતભાર $y$-અક્ષ પર સુરેખ પણ પ્રવેગી ગતિ કરે છે.

એક વિદ્યુતભારિત કણ તેની ગતિની દિશાને લંબરૂપે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. તો

એક પ્રોટોન, એક ડ્યુટેરોન અને એક $\alpha$-કણ સમાન વેગમાન સાથે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. તેમના પર લાગતા ચુંબકીય બળોનો ગુણોત્તર .......... છે અને તેમની ઝડપનો ગુણોત્તર .......... છે.

એક પ્રયોગમાં,ઇલેક્ટ્રોનને સ્થિર સ્થિતિમાંથી $500 \, V$ નો વોલ્ટેજ લગાડીને પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. જો ત્યારબાદ $100 \, mT$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર લગાડવામાં આવે,તો તેના પથની ત્રિજ્યાની ગણતરી કરો. [ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \, C$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$]

વેલોસિટી સિલેક્ટરમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E} = E \hat{k}$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow{B} = B \hat{j}$ છે,જ્યાં $B = 12 \, mT$ છે. $728 \, eV$ ઊર્જા ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન જે ધન $x$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરે છે,તે વિચલિત થયા વગર પસાર થાય તે માટે જરૂરી $E$ નું મૂલ્ય શોધો: (આપેલ છે: ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)