Paschen શ્રેણીમાં ઉત્સર્જન સંક્રમણો કક્ષા $n=3$ પર સમાપ્ત થાય છે અને કક્ષા $n$ થી શરૂ થાય છે,જેને $\nu = 3.29 \times 10^{15} \, Hz \left(\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2}\right)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે. જો સંક્રમણ $1285 \, nm$ પર જોવા મળે,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો. વર્ણપટનો વિસ્તાર જણાવો.

(A) આપેલ તરંગલંબાઇ $\lambda = 1285 \, nm = 1285 \times 10^{-9} \, m$.
આવૃત્તિ $\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3.0 \times 10^8 \, m/s}{1285 \times 10^{-9} \, m} \approx 2.334 \times 10^{14} \, Hz$.
સૂત્ર $\nu = 3.29 \times 10^{15} \left(\frac{1}{9} - \frac{1}{n^2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$2.334 \times 10^{14} = 3.29 \times 10^{15} \left(\frac{1}{9} - \frac{1}{n^2}\right)$.
$\frac{2.334 \times 10^{14}}{3.29 \times 10^{15}} = \frac{1}{9} - \frac{1}{n^2}$.
$0.07094 = 0.1111 - \frac{1}{n^2}$.
$\frac{1}{n^2} = 0.1111 - 0.07094 = 0.04016$.
$n^2 = \frac{1}{0.04016} \approx 24.9$.
$n = \sqrt{24.9} \approx 5$.
Paschen શ્રેણી $n=3$ પર સમાપ્ત થતા સંક્રમણો સાથે સંબંધિત છે,અને $1285 \, nm$ તરંગલંબાઇ ઇન્ફ્રારેડ વિસ્તારમાં છે,તેથી આ સંક્રમણ $n=5$ થી $n=3$ છે અને તે ઇન્ફ્રારેડ વિસ્તારમાં આવે છે.