a भुजा की लंबाई वाले एक वर्ग के चार कोनों A, | vedclass

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Question

(C) माना $k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}$ है। $B$ पर स्थित आवेश $A, C,$ और $D$ पर स्थित आवेशों के कारण बल का अनुभव करता है।$1$. $A$ पर स्थित आवेश के

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$\left( \frac{1 + 2\sqrt{2}}{2} \right) \frac{q^2}{4\pi \varepsilon_0 a^2}$

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(C) माना $k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}$ है। $B$ पर स्थित आवेश $A, C,$ और $D$ पर स्थित आवेशों के कारण बल का अनुभव करता है।$1$. $A$ पर स्थित आवेश के कारण बल: $F_A = \frac{kq^2}{a^2}$ ($AB$ की दिशा में)।$2$. $C$ पर स्थित आवेश के कारण बल: $F_C = \frac{kq^2}{a^2}$ ($CB$ की दिशा में)।$3$. $D$ पर स्थित आवेश के कारण बल: $F_D = \frac{kq^2}{(a\sqrt{2})^2} = \frac{kq^2}{2a^2}$ ($DB$ की दिशा में)।चूँकि $F_A$ और $F_C$ परस्पर लंबवत हैं,उनका परिणामी बल $F_{AC} = \sqrt{F_A^2 + F_C^2} = \sqrt{2} \frac{kq^2}{a^2}$ होगा।यह परिणामी बल $F_{AC}$ उसी दिशा में कार्य करता है जिस दिशा में $F_D$ कार्य करता है।अतः,कुल बल $F_{net} = F_{AC} + F_D = \sqrt{2} \frac{kq^2}{a^2} + \frac{kq^2}{2a^2} = \frac{kq^2}{a^2} \left( \sqrt{2} + \frac{1}{2} \right) = \frac{kq^2}{a^2} \left( \frac{2\sqrt{2} + 1}{2} \right)$।$k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}$ रखने पर,$F_{net} = \left( \frac{1 + 2\sqrt{2}}{2} \right) \frac{q^2}{4\pi \varepsilon_0 a^2}$ प्राप्त होता है।

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