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Question

(C) विद्युत क्षेत्र $E$ का विभवांतर $dV$ और विस्थापन $dr$ के साथ संबंध $dV = -\vec{E} \cdot d\vec{r}$ होता है।एकसमान विद्युत क्षेत्र के लिए,इसे $\Delt

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$200 \, Vm^{-1}$,$X$-अक्ष के साथ $120^\circ$ के कोण पर

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(C) विद्युत क्षेत्र $E$ का विभवांतर $dV$ और विस्थापन $dr$ के साथ संबंध $dV = -\vec{E} \cdot d\vec{r}$ होता है।एकसमान विद्युत क्षेत्र के लिए,इसे $\Delta V = -E \Delta r \cos 	heta$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $	heta$ विद्युत क्षेत्र सदिश और विस्थापन सदिश के बीच का कोण है।विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E = \frac{|\Delta V|}{\Delta r \cos \alpha}$ है,जहाँ $\alpha$ समविभव पृष्ठ के अभिलंब और विस्थापन की दिशा के बीच का कोण है।चित्र से,$X$-अक्ष पर $10 \, V$ और $20 \, V$ के समविभव पृष्ठों के बीच की दूरी $\Delta x = 10 \, cm = 0.1 \, m$ है।इन पृष्ठों के बीच की लंबवत दूरी $\Delta r = \Delta x \sin 30^\circ = 0.1 	imes 0.5 = 0.05 \, m$ है।विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E = \frac{\Delta V}{\Delta r} = \frac{20 - 10}{0.05} = \frac{10}{0.05} = 200 \, V/m$ है।विद्युत क्षेत्र हमेशा समविभव पृष्ठों के लंबवत होता है। चूंकि पृष्ठ $X$-अक्ष के साथ $30^\circ$ का कोण बनाते हैं,इसलिए इन पृष्ठों के लंबवत दिशा $X$-अक्ष के साथ $90^\circ + 30^\circ = 120^\circ$ का कोण बनाएगी।

चित्र में समविभव पृष्ठ दर्शाए गए हैं। तो विद्युत क्षेत्र की तीव्रता होगी

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दर्शाइए कि किसी दिए गए बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की दिशा उस बिंदु से गुजरने वाले समविभव पृष्ठ के लंबवत होती है।

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