$1 \, a.m.u.$ के बराबर द्रव्यमान की समतुल्य ऊर्जा है

$1\,mg$ पदार्थ के समतुल्य ऊर्जा $MeV$ में कितनी होगी?

नाभिक $A$ की द्रव्यमान संख्या $220$ है और इसकी प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $5.6 \, MeV$ है। यह $105$ और $115$ द्रव्यमान संख्या वाले दो टुकड़ों '$B$' और '$C$' में विभाजित हो जाता है। '$B$' और '$C$' में न्यूक्लियॉन की बंधन ऊर्जा $6.4 \, MeV$ प्रति न्यूक्लियॉन है। प्रति विखंडन मुक्त होने वाली ऊर्जा $Q$ ............ $MeV$ होगी।

आइंस्टीन का द्रव्यमान-ऊर्जा संबंध,जो उनके प्रसिद्ध सापेक्षता के सिद्धांत से निकला है,द्रव्यमान $(m)$ को ऊर्जा $(E)$ से $E = mc^2$ के रूप में जोड़ता है,जहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है। परमाणु स्तर पर,ऊर्जा का परिमाण बहुत छोटा होता है। परमाणु स्तर पर ऊर्जा को आमतौर पर $MeV$ में मापा जाता है,जहाँ $1\,MeV = 1.6 \times 10^{-13}\,J$ है; द्रव्यमान को एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई $(u)$ में मापा जाता है,जहाँ $1\,u = 1.6605 \times 10^{-27}\,kg$ है।
$(a)$ दर्शाइए कि $1\,u$ की ऊर्जा समतुल्यता लगभग $931.5\,MeV$ है।
$(b)$ एक छात्र इस संबंध को $1\,u = 931.5\,MeV$ के रूप में लिखता है। शिक्षक बताते हैं कि यह संबंध विमीय रूप से गलत है। सही संबंध लिखिए।

$1 \, g$ यूरेनियम की ऊर्जा किसके बराबर है?

नाभिकों के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $v/s$ द्रव्यमान संख्या का वक्र चित्र में दिखाया गया है। $w, x, y$ और $z$ वक्र पर इंगित चार नाभिक हैं। वह प्रक्रिया जिसमें ऊर्जा मुक्त होगी,है: