$\frac{\tan 65^{\circ}}{\cot 25^{\circ}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ शामिल कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$\frac{\tan \theta}{1-\cot \theta}+\frac{\cot \theta}{1-\tan \theta}=1+\sec \theta \operatorname{cosec} \theta$

यदि $\tan A = \cot B$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $A + B = 90^{\circ}$ है।

यदि $\tan 2A = \cot(A - 18^{\circ})$ है,जहाँ $2A$ एक न्यून कोण है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए ($^{\circ}$ में)।

निम्नलिखित सर्वसमिकाओं को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$\left(\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}\right)=\left(\frac{1-\tan A}{1-\cot A}\right)^{2}=\tan ^{2} A$

सिद्ध कीजिए कि:
$(i)$ $\tan 48^{\circ} \tan 23^{\circ} \tan 42^{\circ} \tan 67^{\circ} = 1$
$(ii)$ $\cos 38^{\circ} \cos 52^{\circ} - \sin 38^{\circ} \sin 52^{\circ} = 0$