मान ज्ञात कीजिए: tan ^2(sec ^{-1} 3) + operat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना व्यंजक $E = 	an ^2(\sec ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 2) + \cos ^2(\cos ^{-1} \frac{2}{3} + \sin ^{-1} \frac{2}{3})$ है।चरण $

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(D) माना व्यंजक $E = 	an ^2(\sec ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 2) + \cos ^2(\cos ^{-1} \frac{2}{3} + \sin ^{-1} \frac{2}{3})$ है।चरण $1$: $	an ^2(\sec ^{-1} 3)$ को सरल करें।माना $\sec ^{-1} 3 = 	heta_1$,इसलिए $\sec 	heta_1 = 3$। तब $	an ^2 	heta_1 = \sec ^2 	heta_1 - 1 = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8$।चरण $2$: $\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 2)$ को सरल करें।माना $\cot ^{-1} 2 = 	heta_2$,इसलिए $\cot 	heta_2 = 2$। तब $\operatorname{cosec}^2 	heta_2 = 1 + \cot ^2 	heta_2 = 1 + 2^2 = 1 + 4 = 5$।चरण $3$: $\cos ^2(\cos ^{-1} \frac{2}{3} + \sin ^{-1} \frac{2}{3})$ को सरल करें।हम जानते हैं कि $x \in [-1, 1]$ के लिए $\cos ^{-1} x + \sin ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ होता है।अतः,$\cos ^2(\frac{\pi}{2}) = 0^2 = 0$।चरण $4$: कुल योग की गणना करें।$E = 8 + 5 + 0 = 13$।अतः,सही विकल्प $D$ है।

मान ज्ञात कीजिए: $\tan ^2(\sec ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 2) + \cos ^2(\cos ^{-1} \frac{2}{3} + \sin ^{-1} \frac{2}{3}) = $ . . . . . . .

Similar Questions

$\begin{aligned} & \text{यदि } \cot \left(\cos ^{-1} x\right)=\sec \left\{\tan ^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right\} \\ & b>a, \text{ तो } x= \end{aligned}$

यदि $\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{x-2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x+1}{x+2}\right)=\frac{\pi}{4}$ है,तो $x$ के मान ज्ञात कीजिए।

$\cos \left[ {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{ - 1}}{7}} \right) + {{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{ - 1}}{7}} \right) \right] = $

$\tan ^{-1}(x+1)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x-1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{8}{31}\right)$ के लिए $x$ के संभावित मानों का योग क्या है?

$2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{3}{8}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module