સમજાવો: આર્હેનિયસ સમીકરણના આધારે સક્રિયકરણ ઉર્જા (activation energy) નું મૂલ્ય કેવી રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે?

(N/A) રીત-$1$: $E_{a}$ ની ગણતરી:
આર્હેનિયસ સમીકરણ $k = A \cdot e^{-\frac{E_{a}}{RT}}$ છે.
બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા $\ln k = -\frac{E_{a}}{RT} + \ln A$ મળે છે.
જો તાપમાન $T_{1}$ અને $T_{2}$ પર વેગ અચળાંક અનુક્રમે $k_{1}$ અને $k_{2}$ હોય,તો:
$\ln k_{1} = -\frac{E_{a}}{RT_{1}} + \ln A$ $(i)$
$\ln k_{2} = -\frac{E_{a}}{RT_{2}} + \ln A$ $(ii)$
સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા $\ln \frac{k_{2}}{k_{1}} = \frac{E_{a}}{R} (\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}})$ મળે છે.
$10$ ના આધારવાળા લઘુગણકમાં ફેરવતા: $\log \frac{k_{2}}{k_{1}} = \frac{E_{a}}{2.303 R} (\frac{T_{2} - T_{1}}{T_{1} T_{2}})$.
આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $E_{a}$ ની ગણતરી કરી શકાય છે.
રીત-$2$: આલેખની રીત:
$\ln k$ વિરુદ્ધ $\frac{1}{T}$ અથવા $\log k$ વિરુદ્ધ $\frac{1}{T}$ નો આલેખ દોરતા.
આલેખનો ઢાળ (slope) $-\frac{E_{a}}{R}$ ($\ln k$ માટે) અથવા $-\frac{E_{a}}{2.303 R}$ ($\log k$ માટે) મળે છે.
આમ,$E_{a} = -\text{slope} \times R$ અથવા $E_{a} = -\text{slope} \times 2.303 R$.