તાપમાનનું ગતિવાદ અર્થઘટન સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) તાપમાનનું ગતિવાદ અર્થઘટન દર્શાવે છે કે વાયુના અણુઓની સરેરાશ ગતિઊર્જા એ વાયુના નિરપેક્ષ તાપમાનના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ધારો કે એક વાયુમાં $N$ અણુઓ છે,જેનું દબાણ $P$,કદ $V$ અને નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ છે.
આદર્શ વાયુ માટે દબાણનું સૂત્ર:
$P = \frac{1}{3} \rho \langle v^2 \rangle$
ઘનતા $\rho = \frac{M}{V}$ અને કુલ દળ $M = N m$ (જ્યાં $m$ એ એક અણુનું દળ છે) હોવાથી:
$P = \frac{1}{3} \left( \frac{N m}{V} \right) \langle v^2 \rangle$
બંને બાજુ $V$ વડે ગુણતા:
$PV = \frac{1}{3} N m \langle v^2 \rangle$
આને નીચે મુજબ લખી શકાય:
$PV = \frac{2}{3} N \left( \frac{1}{2} m \langle v^2 \rangle \right)$
એક અણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા $K_{avg} = \frac{1}{2} m \langle v^2 \rangle$ હોવાથી:
$PV = \frac{2}{3} N K_{avg}$
આદર્શ વાયુના સમીકરણ $PV = N k_B T$ (જ્યાં $k_B$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે) પરથી:
$N k_B T = \frac{2}{3} N K_{avg}$
તેથી,$K_{avg} = \frac{3}{2} k_B T$.
આ સમીકરણ દર્શાવે છે કે વાયુના અણુઓની સરેરાશ ગતિઊર્જા તેના નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

Explore More

Similar Questions

પરમ શૂન્ય તાપમાને,અણુઓની ગતિઊર્જા

આદર્શ વાયુ દ્વારા પાત્રની દીવાલો પર લગાડવામાં આવતું દબાણ એ

$100 \,K$ તાપમાને $1 \,g$ હિલિયમની કુલ યાદચ્છિક ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($\,J$ માં)? $\left(R=8.3 \,J \,mol^{-1} \,K^{-1}\right)$

અચળ કદ પર,વાયુનું તાપમાન વધારવામાં આવે છે. તો:

$1\, kg$ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $8 \times 10^4\, N/m^2$ ના દબાણે છે. વાયુની ઘનતા $4\, kg/m^3$ છે. તેની ઉષ્મીય ગતિને કારણે વાયુની ઉર્જા કેટલી હશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo