ડેવિસન અને જર્મરના પ્રયોગની પદ્ધતિ અને તેના પરિણામો સમજાવો.

(N/A) ડેવિસન અને જર્મરના પ્રયોગમાં,ઇલેક્ટ્રોનના પ્રકીર્ણનની તીવ્રતા માપવા માટે ડિટેક્ટરને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર અલગ-અલગ સ્થાને ફેરવવામાં આવે છે.
આપાત કિરણ અને પ્રકીર્ણિત કિરણ વચ્ચેના ખૂણાને પ્રકીર્ણન કોણ $(\theta)$ કહેવામાં આવે છે.
જુદા જુદા પ્રવેગક વોલ્ટેજ $(V)$ અને જુદા જુદા પ્રકીર્ણન કોણ $(\theta)$ માટે પ્રકીર્ણિત ઇલેક્ટ્રોન બીમની તીવ્રતા માપવામાં આવે છે.
આ પ્રયોગ $44 \ V$ થી $68 \ V$ સુધીના પ્રવેગક વોલ્ટેજ બદલીને કરવામાં આવ્યો હતો.
તે નોંધવામાં આવ્યું હતું કે $54 \ V$ ના પ્રવેગક વોલ્ટેજ અને $\theta = 50^{\circ}$ ના પ્રકીર્ણન કોણ પર પ્રકીર્ણિત ઇલેક્ટ્રોનની તીવ્રતા $(I)$ માં એક મજબૂત પીક (મહત્તમ મૂલ્ય) જોવા મળે છે. આ સૂચવે છે કે પ્રકીર્ણિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા આ બિંદુએ મહત્તમ છે.
ધારો કે સ્થિર ઇલેક્ટ્રોનને $V$ વોલ્ટેજ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તેની ગતિઊર્જા,
$K = eV$
$\therefore \frac{1}{2}mv^2 = eV$
$\therefore \frac{1}{2} \frac{m^2v^2}{m} = eV$
$\therefore \frac{p^2}{2m} = eV$ (જ્યાં $p = mv$ એ વેગમાન છે)
$\therefore p = \sqrt{2meV}$
દ્રવ્ય તરંગ (ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ) ની તરંગલંબાઇ:
$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2meV}}$
પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$,દળ $(m)$ અને વિદ્યુતભાર $(e)$ ના મૂલ્યો મૂકતા,
$\lambda = \frac{1.227}{\sqrt{V}} \text{ nm}$