ત્રિ-પરિમાણમાં સદિશનું વિભાજન સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સદિશ $\overrightarrow{A}$ અને અનુક્રમે $x, y$ અને $z$-અક્ષો વચ્ચેના ખૂણા છે.
સદિશ $\overrightarrow{A}$ ના $x, y$ અને $z$-અક્ષો પરના ઘટકો નીચે મુજબ છે:
$A_{x} = A \cos \alpha$
$A_{y} = A \cos \beta$
$A_{z} = A \cos \gamma$
સામાન્ય રીતે,સદિશ $\overrightarrow{A}$ ને તેના ઘટકોના સ્વરૂપમાં નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય છે:
$\overrightarrow{A} = A_{x} \hat{i} + A_{y} \hat{j} + A_{z} \hat{k}$
સદિશ $\overrightarrow{A}$ નું માન નીચે મુજબ મળે છે:
$|\overrightarrow{A}| = A = \sqrt{A_{x}^{2} + A_{y}^{2} + A_{z}^{2}}$
તે જ રીતે,સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ ને નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય છે:
$\vec{r} = x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}$
જ્યાં $x, y$ અને $z$ એ અનુક્રમે $x, y$ અને $z$-અક્ષો પરના $\vec{r}$ ના ઘટકો છે.
સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ નું માન:
$|\vec{r}| = \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}$

Explore More

Similar Questions

આપેલ સદિશ $\vec{A} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 10\hat{k}$ માટે,$x-y$ સમતલ પરના તેના ઘટકનું માન અને $z$-અક્ષ પરના ઘટકનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક સદિશ $\overrightarrow{A}$ એ $x$,$y$ અને $z$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે. તેના ઘટકોનું મૂલ્ય શોધો.

સદિશ $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ અને $Z$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો (ડિગ્રીમાં) શોધો.

એક વ્યક્તિ પૂર્વથી ઉત્તર તરફ $25.0^{\circ}$ ના ખૂણે $3.18 \,km$ ચાલે છે. તે જ સ્થાને પહોંચવા માટે તેણે ઉત્તર દિશામાં અને ત્યારબાદ પૂર્વ દિશામાં કેટલું અંતર કાપવું પડશે?

$x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે લાગતા બળ $F$ ના $X$ અને $Y$ ઘટકો અનુક્રમે કયા છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo