પૃથ્વીની અંદર અને બહાર ગુરુત્વપ્રવેગમાં થતા ફેરફારો સમજાવો અને આલેખ દોરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $1$. પૃથ્વીની અંદર $(r < R_E)$: કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વપ્રવેગ $g(r) = \frac{4}{3} \pi G \rho r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\rho$ એ પૃથ્વીની ઘનતા છે. $\frac{4}{3} \pi G \rho$ અચળ હોવાથી,$g(r) \propto r$ થાય છે. આનો અર્થ એ છે કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી સપાટી તરફ જતાં $g$ રેખીય રીતે વધે છે.
$2$. પૃથ્વીની બહાર $(r > R_E)$: કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વપ્રવેગ $g(r) = \frac{GM}{r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આમ,$g(r) \propto \frac{1}{r^2}$ થાય છે. આનો અર્થ એ છે કે કેન્દ્રથી અંતર વધતા $g$ અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઘટે છે.
$3$. સપાટી પર $(r = R_E)$: $g$ નું મૂલ્ય મહત્તમ હોય છે,જે $g = \frac{GM}{R_E^2}$ છે.
આલેખ y-અક્ષ પર $g(r)$ અને x-અક્ષ પર $r$ દર્શાવે છે,જે પૃથ્વીની અંદર રેખીય વધારો અને પૃથ્વીની બહાર વ્યસ્ત-વર્ગના નિયમ મુજબ ઘટાડો દર્શાવે છે.

Explore More

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટી પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગના મૂલ્ય કરતા $\frac{1}{n-1}$ ગણું મૂલ્ય જે ઊંડાઈ $d$ પર થાય છે તે છે ($R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા).

પૃથ્વીની પરિભ્રમણ કોણીય ઝડપ શોધો,જેથી વિષુવવૃત્ત પરનો આભાસી $g$ તેના મૂળ મૂલ્યના $(1/6)$ ગણો થાય. $(R = 6.4 \times 10^6 \ m)$

પૃથ્વીની સપાટી પર અને ગ્રહની સપાટી પર એક પદાર્થના વજનનો ગુણોત્તર $9 : 4$ છે. ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળના $\frac{1}{9}$ ગણું છે. જો $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય,તો ગ્રહની ત્રિજ્યા કેટલી હશે? (ધારો કે ગ્રહોની દળ ઘનતા સમાન છે)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટી પરના વજન કરતાં કઈ ઊંચાઈએ પદાર્થનું વજન $\frac{1}{16}$ ગણું થાય ($R$ માં)?

$R = \frac{1}{10} \times$ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ધરાવતા ગ્રહની દળ ઘનતા પૃથ્વી જેટલી જ છે. વૈજ્ઞાનિકો તેના પર $\frac{R}{5}$ ઊંડાઈનો કૂવો ખોદે છે અને તેમાં તેટલી જ લંબાઈનો અને $10^{-3} \ kg \ m^{-1}$ રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતો તાર નીચે ઉતારે છે. જો તાર ક્યાંય સ્પર્શતો ન હોય,તો તેને પકડી રાખનાર વ્યક્તિ દ્વારા તારના ઉપરના છેડે લાગતું બળ કેટલું હશે ($N$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6 \times 10^6 \ m$ અને પૃથ્વી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g_e = 10 \ m \ s^{-2}$ લો)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo