નીચેની આકૃતિમાં વાયુને અવસ્થા $A$ થી અવસ્થા $C$ સુધી લઈ જવા માટેના બે માર્ગો દર્શાવ્યા છે. પ્રક્રિયા $AB$ માં,તંત્રને $400 \, J$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે અને પ્રક્રિયા $BC$ માં,તંત્રને $100 \, J$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. પ્રક્રિયા $AC$ માં તંત્ર દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા ...... $J$ હશે.

બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ કે જેમાં પિસ્ટન લગાવેલા છે,તેમાં $T$ $K$ તાપમાને સમાન જથ્થામાં આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ ભરેલો છે. સિલિન્ડર $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $dT_{A}$ હોય,તો સિલિન્ડર $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે? (જ્યાં $\gamma = \frac{C_{P}}{C_{V}}$)

એક આદર્શ વાયુને સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું દબાણ બમણું ન થાય અને ત્યારબાદ તેને સમોષ્મી રીતે વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે જેથી તે તેનું મૂળ કદ પાછું મેળવે ($\gamma = 1.4$ અને $2^{-1.4} = 0.38$). અંતિમ અને પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર કેટલો છે ($: 1$ માં)?

કૉલમ $I$ માં આદર્શ વાયુના વિસ્તરણની પ્રક્રિયાઓની યાદી છે. તેને કૉલમ $II$ સાથે જોડો જે આ પ્રક્રિયા દરમિયાન થતા થર્મોડાયનેમિક ફેરફારનું વર્ણન કરે છે.

કૉલમ $I$	કૉલમ $II$
$(A)$ એક અવાહક પાત્રમાં વાલ્વ દ્વારા અલગ પડેલા બે ચેમ્બર છે. ચેમ્બર $I$ માં આદર્શ વાયુ છે અને ચેમ્બર $II$ માં શૂન્યાવકાશ છે. વાલ્વ ખોલવામાં આવે છે.	$(p)$ વાયુનું તાપમાન ઘટે છે
$(B)$ એક આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ તેના મૂળ કદ કરતા બમણા કદ સુધી વિસ્તરે છે જેથી તેનું દબાણ $P \propto V^{-2}$ થાય	$(q)$ વાયુનું તાપમાન વધે છે અથવા અચળ રહે છે
$(C)$ એક આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ તેના મૂળ કદ કરતા બમણા કદ સુધી વિસ્તરે છે જેથી તેનું દબાણ $P \propto V^{-4/3}$ થાય	$(r)$ વાયુ ઉષ્મા ગુમાવે છે
$(D)$ એક આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ એવી રીતે વિસ્તરે છે કે તેનું દબાણ $P$ અને કદ $V$ આલેખમાં દર્શાવેલ વર્તણૂકને અનુસરે છે	$(s)$ વાયુ ઉષ્મા મેળવે છે

એક મોલ આદર્શ વાયુને સમતાપી અને સમોષ્મી વક્રો સાથેના ચક્રીય પ્રક્રમમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. $P-V$ આકૃતિમાં, $AB, CD, EF$ એ અનુક્રમે $T_1, T_2$ અને $T_3$ નિરપેક્ષ તાપમાને સમતાપી વક્રો છે અને $BC, DE$ અને $FA$ એ સમોષ્મી વક્રો છે. જો $\frac{V_B}{V_A} = 2$ અને $\frac{V_D}{V_C} = 2$ હોય, તો આકૃતિમાં દર્શાવેલ ચક્ર માટે નીચે મુજબ ચાર વિધાનો આપવામાં આવ્યા છે. (આકૃતિ પ્રમાણસર નથી)
વિધાન $1$: કદનો ગુણોત્તર $\frac{V_E}{V_F} = 4$
વિધાન $2$: સમતાપી સંકોચન $EF$ માં થયેલા કાર્યનું મૂલ્ય $2RT_3 \ln(2)$ છે
વિધાન $3$: પ્રક્રમ $AB$ માં વાયુને આપેલી ઉષ્મા અને પ્રક્રમ $EF$ માં વાયુ દ્વારા મુક્ત થયેલી ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_3}$ છે
વિધાન $4$: ચક્ર $ABCDEFA$ માં વાયુ દ્વારા થયેલું ચોખ્ખું કાર્ય $(T_1 + T_2 - 2T_3) R \ln(2)$ છે
વાયુ દ્વારા અનુસરવામાં આવતા ચક્રીય પ્રક્રમ માટે સાચા વિધાનોની સંખ્યા શોધો.

ત્રણ મોલ આદર્શ વાયુ $\left( {{C_P} = \frac{7}{2}R} \right)$ જેનું દબાણ ${P_A}$ અને તાપમાન ${T_A}$ છે, તેનું સમતાપી રીતે તેના પ્રારંભિક કદ કરતા બમણા કદ સુધી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે। ત્યારબાદ તેને અચળ દબાણે તેના મૂળ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે। અંતે, વાયુને અચળ કદ પર તેના મૂળ દબાણ ${P_A}$ સુધી સંકોચવામાં આવે છે। આ પ્રક્રિયા દર્શાવતા સાચા $P-V$ અને $P-T$ આલેખ કયા છે?