चित्र में 2 NAND गेट और उसके बाद एक NOR गेट द | vedclass

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Question

(D) यह सर्किट दो $NAND$ गेट से बना है जिनके आउटपुट एक $NOR$ गेट में जाते हैं। मान लीजिए इनपुट $X, Y, Z$ हैं। पहले $NAND$ गेट का आउटपुट $A = \overline{

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$AND$

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(D) यह सर्किट दो $NAND$ गेट से बना है जिनके आउटपुट एक $NOR$ गेट में जाते हैं। मान लीजिए इनपुट $X, Y, Z$ हैं। पहले $NAND$ गेट का आउटपुट $A = \overline{X \cdot Y}$ है और दूसरे $NAND$ गेट का आउटपुट $B = \overline{Y \cdot Z}$ है। ये $NOR$ गेट के इनपुट हैं,इसलिए अंतिम आउटपुट $R = \overline{A + B} = \overline{\overline{X \cdot Y} + \overline{Y \cdot Z}}$ है। डी मॉर्गन प्रमेय का उपयोग करते हुए,$R = \overline{\overline{X \cdot Y}} \cdot \overline{\overline{Y \cdot Z}} = (X \cdot Y) \cdot (Y \cdot Z) = X \cdot Y \cdot Z$। यह तीन इनपुट वाले $AND$ गेट का बूलियन व्यंजक है। अतः,यह प्रणाली $AND$ गेट के समतुल्य है।

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