चित्र चार ग्रहों के गुरुत्वीय त्वरण a_g का ग् | vedclass

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Question

(A) $r \geq R$ के लिए,गुरुत्वीय त्वरण $a_g = \frac{GM}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है।$M = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $a_g =

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$1, 2, 3, 4$

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(A) $r \geq R$ के लिए,गुरुत्वीय त्वरण $a_g = \frac{GM}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है।$M = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $a_g = \frac{G \rho \frac{4}{3} \pi R^3}{r^2} = \frac{4}{3} \pi G \rho \frac{R^3}{r^2}$ प्राप्त होता है।$r \geq R$ के लिए,वक्र तब संपाती होते हैं यदि गुणनफल $\rho R^3$ समान हो।यह दिया गया है कि आरेख $1$ और $2$,$r \geq R_2$ के लिए संपाती हैं,जिसका अर्थ है $\rho_1 R_1^3 = \rho_2 R_2^3$। चूँकि $R_1  \rho_2$ होना चाहिए।इसी प्रकार,आरेख $3$ और $4$,$r \geq R_4$ के लिए संपाती हैं,जिसका अर्थ है $\rho_3 R_3^3 = \rho_4 R_4^3$। चूँकि $R_3  \rho_4$ होना चाहिए।एक सामान्य दूरी $r$ पर वक्रों की तुलना करने पर,$a_g$ का मान वक्र $3$ और $4$ की तुलना में वक्र $1$ और $2$ के लिए अधिक है,जो दर्शाता है कि $\rho_1, \rho_2 > \rho_3, \rho_4$ है।अतः,घनत्व का अवरोही क्रम $\rho_1 > \rho_2 > \rho_3 > \rho_4$ है।

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