आकृति चार ग्रहों के गुरुत्वीय त्वरण $a_g$ का ग्रह के केंद्र से त्रिज्यीय दूरी $r$ के साथ परिवर्तन दर्शाती है,जहाँ $r \ge R$ ($R$ ग्रह की त्रिज्या है)। आरेख $1$ और $2$ $r \ge R_2$ के लिए संपाती हैं,और आरेख $3$ और $4$ $r \ge R_4$ के लिए संपाती हैं। ग्रहों के घनत्व के अवरोही क्रम में अनुक्रम क्या है?

यदि पृथ्वी का द्रव्यमान स्थिर रहे और इसकी त्रिज्या को इसके मूल मान के $\frac{1}{n}$ भाग तक कम कर दिया जाए,तो $1$ दिन की अवधि क्या होगी?

पृथ्वी की सतह पर स्थित एक पिंड भूमध्य रेखा पर तब भारहीन हो जाता है जब पृथ्वी की घूर्णन गतिज ऊर्जा एक क्रांतिक मान '$K$' तक पहुँच जाती है। '$K$' का मान ज्ञात कीजिए [$g$ = पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण,$M$ = पृथ्वी का द्रव्यमान और $R$ = पृथ्वी की त्रिज्या].

चित्र सूर्य $S$ के चारों ओर एक ग्रह $P$ की कक्षा को दर्शाता है। $AB$ और $CD$ दीर्घवृत्त के लघु और दीर्घ अक्ष हैं। यदि $U$ स्थितिज ऊर्जा है और $K$ गतिज ऊर्जा है,तो $|U| > |K|$ कहाँ होगा?

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की दो समान पतली छड़ों को एक रेखा में $L$ की दूरी पर रखा गया है। उनके बीच कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित चार आवर्तकालों में:
$(i)$ पृथ्वी की सतह के ठीक ऊपर उपग्रह के परिक्रमण का समय $({T_{st}})$
$(ii)$ पृथ्वी के व्यास के अनुदिश खोदी गई सुरंग के अंदर द्रव्यमान के दोलन का आवर्तकाल $({T_{ma}})$
$(iii)$ $9.8 \; N/kg$ के एकसमान क्षेत्र में पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर लंबाई वाले सरल लोलक का आवर्तकाल $({T_{sp}})$
$(iv)$ पृथ्वी के वास्तविक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में अनंत लंबाई के सरल लोलक का आवर्तकाल $({T_{is}})$