આકૃતિઓ $(a)$ અને $(b)$ એક અશ્યાન (non-viscous) પ્રવાહીના સ્થાયી વહનનો નિર્દેશ કરે છે. આ બે આકૃતિઓમાંથી કઈ આકૃતિ ખોટી છે? શા માટે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) સાતત્યના સમીકરણ મુજબ, $A_1 V_1 = A_2 V_2$, જ્યાં $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $V$ એ પ્રવાહીનો વેગ છે.
પાઈપના સાંકડા ભાગમાં (વેન્ચ્યુરીમીટર), આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A_2$ એ પહોળા ભાગના ક્ષેત્રફળ $A_1$ કરતા ઓછું હોય છે.
તેથી, સાંકડા ભાગમાં પ્રવાહીનો વેગ $V_2$ એ પહોળા ભાગના વેગ $V_1$ કરતા વધારે હોવો જોઈએ $(V_2 > V_1)$.
બર્નુલીના સિદ્ધાંત મુજબ, અદબનીય અને અશ્યાન પ્રવાહીના સમક્ષિતિજ વહન માટે, એકમ કદ દીઠ દબાણ ઉર્જા અને ગતિ ઉર્જાનો સરવાળો અચળ રહે છે. આનો અર્થ એ છે કે જ્યાં પ્રવાહીનો વેગ વધારે હોય, ત્યાં દબાણ ઓછું હોવું જોઈએ.
$V_2 > V_1$ હોવાથી, સાંકડા ભાગમાં દબાણ $P_2$ એ પહોળા ભાગના દબાણ $P_1$ કરતા ઓછું હોવું જોઈએ $(P_2 < P_1)$.
દબાણ એ શિરોલંબ નળીઓમાં પ્રવાહીના સ્તંભની ઊંચાઈ $(h)$ સાથે $P = \rho gh$ સંબંધ દ્વારા જોડાયેલું છે. આમ, ઓછું દબાણ એ નીચા પ્રવાહી સ્તરને અનુરૂપ છે.
પરિણામે, સાંકડા ભાગ સાથે જોડાયેલી નળીમાં પ્રવાહીનું સ્તર પહોળા ભાગ સાથે જોડાયેલી નળીના સ્તર કરતા નીચું હોવું જોઈએ.
આકૃતિઓ સાથે સરખામણી કરતા, આકૃતિ $(a)$ સાંકડા ભાગમાં ઊંચું સ્તર દર્શાવે છે, જે બર્નુલીના સિદ્ધાંતથી વિરુદ્ધ છે. તેથી, આકૃતિ $(a)$ ખોટી છે.

Explore More

Similar Questions

$600 \text{ kg/m}^3$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી બદલાતા આડછેદવાળી નળીમાં સ્થાયી રીતે વહી રહ્યું છે. બિંદુ $A$ પર આડછેદ $1.0 \text{ cm}^2$ છે અને $B$ પર $20 \text{ mm}^2$ છે. બંને બિંદુઓ $A$ અને $B$ એક જ સમક્ષિતિજ સમતલમાં છે, અને $A$ પર પ્રવાહીની ઝડપ $10 \text{ cm/s}$ છે. $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર દબાણનો તફાવત . . . . . . $\text{Pa}$ છે.

એક હાઇડ્રોઇલેક્ટ્રિક પાવર પ્લાન્ટમાં,પાણીના દબાણનો હેડ $300\; m$ ની ઊંચાઈ પર છે અને ઉપલબ્ધ પાણીનો પ્રવાહ $100\; m^{3} s^{-1}$ છે. જો ટર્બાઇન જનરેટરની કાર્યક્ષમતા $60\%$ હોય,તો પ્લાન્ટમાંથી ઉપલબ્ધ વિદ્યુત પાવરનો અંદાજ ($MW$ માં) લગાવો $\left(g=9.8\; m s^{-2}\right).$

અસમાન આડછેદ ધરાવતી એક આડી પાઇપમાંથી પાણી $1 \ m/s$ ના વેગથી વહે છે, જ્યારે એક બિંદુએ દબાણ $50 \ kPa$ છે. જો બીજા કોઈ બિંદુએ પ્રવાહનો વેગ $2 \ m/s$ હોય, તો તે બિંદુએ દબાણ કેટલું હોવું જોઈએ ($kPa$ માં)?

$750\,kg\,m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી એક આડા પાઇપમાંથી વહે છે જેનો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A_{1} = 1.2 \times 10^{-2}\,m^{2}$ થી ઘટીને $A_{2} = \frac{A_{1}}{2}$ થાય છે. પાઇપના પહોળા અને સાંકડા ભાગ વચ્ચેનો દબાણનો તફાવત $4500\,Pa$ છે. પ્રવાહીના વહનનો દર . . . . . . $\times 10^{-3}\,m^{3}\,s^{-1}$ છે.

વેન્ચ્યુરીમીટરનો ઉપયોગ શેના માટે થાય છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo