ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(i)$ વર્તુળનો સ્પર્શક તેને $.........$ બિંદુ(ઓ)માં છેદે છે.
$(ii)$ વર્તુળને બે બિંદુઓમાં છેદતી રેખાને $.........$ કહે છે.

બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ $5 \, cm$ અને $3 \, cm$ છે. મોટા વર્તુળની જીવાની લંબાઈ શોધો જે નાના વર્તુળને સ્પર્શે છે.

$PQ$ એ $5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની $8 \, cm$ લંબાઈની જીવા છે. $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકો એક બિંદુ $T$ પર છેદે છે (આકૃતિ જુઓ). $TP$ ની લંબાઈ શોધો.

એક ત્રિકોણ $ABC$ એ $4 \, cm$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળને પરિગત દોરેલ છે,જેથી બિંદુ $D$ દ્વારા $BC$ નું વિભાજન થતા રેખાખંડો $BD$ અને $DC$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $8 \, cm$ અને $6 \, cm$ છે (આકૃતિ જુઓ). બાજુઓ $AB$ અને $AC$ શોધો ( $cm$ માં).

સાબિત કરો કે વર્તુળના સ્પર્શકના સ્પર્શબિંદુએ દોરેલો લંબ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે.

આકૃતિમાં,જો $TP$ અને $TQ$ એ કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળના બે સ્પર્શકો છે,જેથી $\angle POQ = 110^{\circ}$ થાય,તો $\angle PTQ$ નું માપ શોધો: ($^{\circ}$ માં)