int frac{x^{2}+1}{x^{2}-5 x+6} d x શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં સંકલ્ય $\frac{x^{2}+1}{x^{2}-5 x+6}$ એ અયોગ્ય સંમેય વિધેય છે. ભાગાકાર કરતા આપણને મળે છે:$\frac{x^{2}+1}{x^{2}-5 x+6} = 1 + \frac{5x-5}{x^{2}-

Vedclass · Accepted Answer

$x-5 \log |x-2|+10 \log |x-3|+C$

Vedclass · Answer

(A) અહીં સંકલ્ય $\frac{x^{2}+1}{x^{2}-5 x+6}$ એ અયોગ્ય સંમેય વિધેય છે. ભાગાકાર કરતા આપણને મળે છે:$\frac{x^{2}+1}{x^{2}-5 x+6} = 1 + \frac{5x-5}{x^{2}-5x+6} = 1 + \frac{5x-5}{(x-2)(x-3)}$$\frac{5x-5}{(x-2)(x-3)}$ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીત વાપરતા:$\frac{5x-5}{(x-2)(x-3)} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{x-3}$$5x-5 = A(x-3) + B(x-2)$$x=2$ લેતા: $5(2)-5 = A(2-3) \implies 5 = -A \implies A = -5$$x=3$ લેતા: $5(3)-5 = B(3-2) \implies 10 = B$આમ,$\frac{x^{2}+1}{x^{2}-5 x+6} = 1 - \frac{5}{x-2} + \frac{10}{x-3}$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \left( 1 - \frac{5}{x-2} + \frac{10}{x-3} \right) dx = \int dx - 5 \int \frac{1}{x-2} dx + 10 \int \frac{1}{x-3} dx$$= x - 5 \log |x-2| + 10 \log |x-3| + C$

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{2}-5 x+6} d x$ શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{9x+15}{x^3-6x-9} dx = A \log |g(x)| + B \log |f(x)| + C$ હોય, તો $\frac{(A-B) g(4)}{f(-1)} =$

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{3x-1}{(x+2)^{2}}$

$\int \frac{dx}{x(x^n + 1)} = $

જો $\int \frac{2 x^{2}+3}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+4\right)} d x=a \log \left|\frac{x-1}{x+1}\right|+b \tan ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+C$ હોય,તો

$\int \frac{x^{2}+x+1}{(x+2)(x^{2}+1)} dx$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module