$x$ અને $y$ વચ્ચેનો એવો સંબંધ શોધો કે જેથી બિંદુ $(x, y)$ એ બિંદુઓ $(3, 6)$ અને $(-3, 4)$ થી સમાન અંતરે હોય.

(D) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$,$A(3, 6)$ અને $B(-3, 4)$ છે.
$P$ એ $A$ અને $B$ થી સમાન અંતરે હોવાથી,$PA = PB$ થાય.
અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PA^2 = PB^2$.
$(x - 3)^2 + (y - 6)^2 = (x - (-3))^2 + (y - 4)^2$
$(x - 3)^2 + (y - 6)^2 = (x + 3)^2 + (y - 4)^2$
બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા:
$x^2 - 6x + 9 + y^2 - 12y + 36 = x^2 + 6x + 9 + y^2 - 8y + 16$
બંને બાજુથી $x^2$ અને $y^2$ ને દૂર કરતા:
$-6x - 12y + 45 = 6x - 8y + 25$
પદોને ગોઠવતા:
$45 - 25 = 6x + 6x - 8y + 12y$
$20 = 12x + 4y$
$4$ વડે ભાગતા:
$5 = 3x + y$
આમ,સંબંધ $3x + y - 5 = 0$ છે.