બિંદુ O માંથી પસાર થતી અક્ષ OA ને અનુલક્ષીને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અક્ષને અનુલક્ષીને કણોના તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ એ દરેક કણના દળ અને અક્ષથી તેના લંબ અંતરના વર્ગના ગુણાકારના સરવાળા દ્વારા આપવામાં આવે છે: $I

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{m{l^2}}{6}n(n + 1)(2n + 1)$

Vedclass · Answer

(B) અક્ષને અનુલક્ષીને કણોના તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ એ દરેક કણના દળ અને અક્ષથી તેના લંબ અંતરના વર્ગના ગુણાકારના સરવાળા દ્વારા આપવામાં આવે છે: $I = \sum m_i r_i^2$।અહીં,આપણી પાસે $n$ કણો છે,જે દરેકનું દળ $m$ છે અને તે અક્ષ $OA$ થી $\ell, 2\ell, 3\ell, \dots, n\ell$ અંતરે આવેલા છે.તેથી,કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા:$I = m(\ell)^2 + m(2\ell)^2 + m(3\ell)^2 + \dots + m(n\ell)^2$$I = m\ell^2 (1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + n^2)$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોના સરવાળા માટેના પ્રમાણિત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$,આપણને મળે છે:$I = m\ell^2 \left[ \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \right]$$I = \frac{m\ell^2}{6} n(n+1)(2n+1)$

બિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી અક્ષ $OA$ ને અનુલક્ષીને કણોના તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

Similar Questions

પદાર્થની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (Radius of gyration) શેના પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module