$4$ बजे के $30$ मिनट बाद घड़ी की दोनों सुइयों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

दो घड़ियों को $10 \text{ am}$ पर सही सेट किया गया है। एक घड़ी $24 \text{ घंटे}$ में $20 \text{ सेकंड}$ आगे बढ़ जाती है और दूसरी $40 \text{ सेकंड}$ पीछे हो जाती है। जब पहली घड़ी अगले दिन $4 \text{ pm}$ दर्शाएगी,तो सही समय क्या होगा?

एक दीवार घड़ी $12$ घंटे में $2$ मिनट आगे बढ़ जाती है,जबकि एक टेबल घड़ी हर $36$ घंटे में $2$ मिनट पीछे हो जाती है। दोनों को मंगलवार दोपहर $12$ बजे सही सेट किया गया है। अगली बार दोनों घड़ियाँ एक समान समय कब दिखाएंगी?

यदि एक घड़ी की सुइयां हर $64$ मिनट में एक-दूसरे के ऊपर आती हैं,तो वह घड़ी एक दिन में कितना समय आगे या पीछे होती है?

एक घड़ी हर $24$ घंटे में $10$ मिनट आगे बढ़ जाती है। इसे सोमवार सुबह $8$ बजे सही सेट किया गया है। अगले बुधवार को जब घड़ी में शाम के $6$ बज रहे हों,तो सही समय क्या होगा?

एक घड़ी जो समान रूप से तेज होती है,रविवार को शाम $4$ बजे $6$ मिनट धीमी है और अगले रविवार को शाम $8$ बजे $10 \frac{2}{3}$ मिनट तेज है। इस अवधि के दौरान,घड़ी कब सही थी?