એક પોલા ગોળાકાર કવચમાં ધાતુનું આશરે ઘનફળ શોધો,જેની આંતરિક અને બાહ્ય ત્રિજ્યા અનુક્રમે $3 \text{ cm}$ અને $3.0005 \text{ cm}$ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે આંતરિક ત્રિજ્યા $= r = 3 \text{ cm}$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $= R = 3.0005 \text{ cm}$.
પોલા ગોળાકાર કવચનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ધારો કે $f(x) = x^3$. તો $R^3 = f(3.0005)$ અને $r^3 = f(3) = 3^3 = 27$.
વિકલન અંદાજ (differential approximation) નો ઉપયોગ કરતા,$\Delta V \approx dV = \frac{dV}{dR} \Delta R$.
અહીં,$V = \frac{4}{3} \pi R^3$,તેથી $\frac{dV}{dR} = 4 \pi R^2$.
$R = 3$ અને $\Delta R = 0.0005$ આપેલ છે,તેથી:
$dV = 4 \pi (3)^2 \times 0.0005$
$dV = 4 \pi \times 9 \times 0.0005$
$dV = 36 \pi \times 0.0005 = 0.018 \pi \text{ cm}^3$.
આમ,ધાતુનું આશરે ઘનફળ $0.018 \pi \text{ cm}^3$ છે.

Explore More

Similar Questions

$\sqrt{199}$ ની અંદાજિત કિંમત $4$ દશાંશ સ્થળ સુધી કેટલી થાય?

વિકલનનો ઉપયોગ કરીને,$\left(\frac{17}{81}\right)^{\frac{1}{4}}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

Difficult
View Solution

એક ગોળાની ત્રિજ્યા $7 \text{ cm}$ છે. જો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળને માપવામાં $0.08 \text{ cm}^2$ ની ભૂલ થાય, તો તેના ઘનફળમાં મળતી આશરે ભૂલ ($\text{cm}^3$ માં) કેટલી હશે?

વિકલનનો ઉપયોગ કરીને $\sqrt{0.6}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

એક શંકુનો અર્ધ-શીર્ષકોણ $45^{\circ}$ છે. જો શંકુની ઊંચાઈ $20.025 \ cm$ હોય,તો તેની પાર્શ્વ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ $cm$ માં) આશરે કેટલું થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo