આકૃતિમાં આપેલ સમલંબ ચતુષ્કોણ PQRS નું ક્ષેત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQRS$ નું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,$PQ$ પર બિંદુ $T$ માંથી લંબ $ST$ દોરો. $PQ \parallel SR$ અને $QR \perp PQ$ હોવાથી,$QR \perp SR$ પણ

Vedclass · Accepted Answer

$114$

Vedclass · Answer

(A) સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQRS$ નું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,$PQ$ પર બિંદુ $T$ માંથી લંબ $ST$ દોરો. $PQ \parallel SR$ અને $QR \perp PQ$ હોવાથી,$QR \perp SR$ પણ થાય. આમ,$TQRS$ એક લંબચોરસ છે. આપેલ છે કે $PQ = 12 \, m$ અને $SR = 7 \, m$,તેથી $TQ = SR = 7 \, m$. તેથી,$PT = PQ - TQ = 12 \, m - 7 \, m = 5 \, m$. કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle PTS$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $TS^2 = PS^2 - PT^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$. તેથી,$TS = \sqrt{144} = 12 \, m$. $TQRS$ લંબચોરસ હોવાથી,$QR = TS = 12 \, m$. સમલંબ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} 	imes (	ext{સમાંતર બાજુઓનો સરવાળો}) 	imes 	ext{વેધ}$ $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} 	imes (PQ + SR) 	imes QR$ $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} 	imes (12 + 7) 	imes 12 = 19 	imes 6 = 114 \, m^2$.

આકૃતિમાં આપેલ સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQRS$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,પાયો $AB$ અને તેને અનુરૂપ વેધ $DM$ અનુક્રમે $16 \, cm$ અને $12 \, cm$ છે,તો $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ = ................ $cm^{2}$.

$16\,cm$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ,$8\,cm$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ કરતાં કેટલા ગણું છે?

હેરોનના સૂત્ર મુજબ,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $=$ .........

$13\, cm$,$14\, cm$ અને $15\, cm$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($, cm^2$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module