अतिपरवलय frac{x^{2}}{a^{2}}-frac{y^{2}}{b^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{2x}{a^{2}}-\frac{2y}{b^{2}}\frac{dy}{dx}=0$ प्राप्त होता ह

Vedclass · Accepted Answer

स्पर्श रेखा: $\frac{x x_{0}}{a^{2}}-\frac{y y_{0}}{b^{2}}=1$,अभिलंब: $\frac{y-y_{0}}{a^{2} y_{0}}+\frac{x-x_{0}}{b^{2} x_{0}}=0$

Vedclass · Answer

(D) $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{2x}{a^{2}}-\frac{2y}{b^{2}}\frac{dy}{dx}=0$ प्राप्त होता है। अतः,$\frac{dy}{dx}=\frac{b^{2}x}{a^{2}y}$। बिंदु $(x_{0}, y_{0})$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m_{t} = \frac{b^{2}x_{0}}{a^{2}y_{0}}$ है। स्पर्श रेखा का समीकरण $y-y_{0} = \frac{b^{2}x_{0}}{a^{2}y_{0}}(x-x_{0})$ है,जो सरल होकर $\frac{x x_{0}}{a^{2}}-\frac{y y_{0}}{b^{2}}=1$ हो जाता है। अभिलंब की ढाल $m_{n} = -\frac{1}{m_{t}} = -\frac{a^{2}y_{0}}{b^{2}x_{0}}$ है। अभिलंब का समीकरण $y-y_{0} = -\frac{a^{2}y_{0}}{b^{2}x_{0}}(x-x_{0})$ है,जिसे $\frac{y-y_{0}}{a^{2}y_{0}} + \frac{x-x_{0}}{b^{2}x_{0}} = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।

अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ के बिंदु $(x_{0}, y_{0})$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

अतिपरवलय $16x^2 - 9y^2 = 144$ के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($/3$ में)

$y = 2x$ के समांतर अतिपरवलय $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ की जीवा के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए:

यदि $\theta$ अतिपरवलय के केंद्र पर नाभिलंब द्वारा अंतरित कोण है,जिसकी उत्केंद्रता $e = \frac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}$ है,तो $\sin \theta = $

बिंदु $P(h, k)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि रेखा $y = hx + k$ अतिपरवलय $4x^2 - 3y^2 = 1$ की स्पर्शरेखा हो।

अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1$ के नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक,उत्केंद्रता और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module