निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \sec x(\sec x+\tan x) \, dx$

(N/A) हमें दिया गया समाकलन है: $\int \sec x(\sec x+\tan x) \, dx$
सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर $\sec x$ का गुणा करने पर:
$= \int (\sec^2 x + \sec x \tan x) \, dx$
समाकलन के रैखिकता गुण का उपयोग करते हुए,हम इसे दो अलग-अलग समाकलनों में विभाजित कर सकते हैं:
$= \int \sec^2 x \, dx + \int \sec x \tan x \, dx$
हम मानक समाकलन जानते हैं:
$\int \sec^2 x \, dx = \tan x + C_1$
$\int \sec x \tan x \, dx = \sec x + C_2$
इन परिणामों को संयोजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$= \tan x + \sec x + C$,जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।