पाँच अंकों की वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले, भाजकों और उनके संबंधित शेषफलों के बीच का अंतर देखें:$8 - 1 = 7$$12 - 5 = 7$$16 - 9 = 7$$20 - 13 = 7$सामान्य अंतर $7$ है।अब, $8, 12, 16$

Vedclass · Accepted Answer

$10073$

Vedclass · Answer

(C) सबसे पहले, भाजकों और उनके संबंधित शेषफलों के बीच का अंतर देखें:$8 - 1 = 7$$12 - 5 = 7$$16 - 9 = 7$$20 - 13 = 7$सामान्य अंतर $7$ है।अब, $8, 12, 16$ और $20$ का ल.स.प. $(L.C.M.)$ ज्ञात करें:$8 = 2^3$$12 = 2^2 	imes 3$$16 = 2^4$$20 = 2^2 	imes 5$$L.C.M. = 2^4 	imes 3 	imes 5 = 16 	imes 15 = 240$.पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या $10000$ है।$10000$ को $240$ से विभाजित करने पर:$10000 \div 240 = 41$ और शेषफल $160$ प्राप्त होता है।$240$ से पूर्णतः विभाज्य पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या $10000 + (240 - 160) = 10080$ है।अभीष्ट संख्या $= (L.C.M. - 	ext{सामान्य अंतर}) = 10080 - 7 = 10073$.

पाँच अंकों की वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $8, 12, 16$ और $20$ से विभाजित करने पर क्रमशः $1, 5, 9$ और $13$ शेषफल प्राप्त हो।

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