તેવી નાનામાં નાની સંખ્યા શોધો જેને $2, 3, 4, 5$ અને $6$ વડે ભાગતા અનુક્રમે $1, 2, 3, 4$ અને $5$ શેષ વધે,પરંતુ $7$ વડે ભાગતા કોઈ શેષ ન વધે.

એક શાળામાં,$442$ છોકરાઓ અને $374$ છોકરીઓને શક્ય તેટલા મોટા સમાન વર્ગોમાં વહેંચવામાં આવ્યા છે,જેથી છોકરાઓના દરેક વર્ગમાં છોકરીઓના દરેક વર્ગ જેટલી જ સંખ્યા હોય. તો વર્ગોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

બે સંખ્યાઓનો $LCM$ $1008$ છે અને તેમનો $HCF$ $36$ છે. જો બે સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા $144$ હોય,તો બીજી સંખ્યા શોધો.

$4, 6, 10$ અને $15$ વડે ભાગતા દરેક કિસ્સામાં $3$ શેષ વધતી હોય તેવી પાંચ અંકની સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો.

$42 \ m$,$49 \ m$ અને $63 \ m$ લંબાઈના લાકડાના ત્રણ ટુકડાઓને સમાન લંબાઈના પાટિયામાં વિભાજિત કરવાના છે. દરેક પાટિયાની મહત્તમ શક્ય લંબાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

$5 \, m \, 44 \, cm$ લાંબા અને $3 \, m \, 74 \, cm$ પહોળા ઓરડાના ભોંયતળિયા પર લગાવી શકાય તેવી સૌથી મોટી ચોરસ લાદીની બાજુ શોધો.