द्विपद बंटन $B\left(4, \frac{1}{3}\right)$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

यदि $X$ एक द्विपद चर है जिसका परिसर $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है और $P(X=2) = 4 P(X=4)$ है,तो $X$ का प्राचल $p$ क्या है?

एक बाधा दौड़ में,एक खिलाड़ी को $10$ बाधाओं को पार करना है। प्रत्येक बाधा को पार करने की प्रायिकता $\frac{5}{6}$ है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि वह $2$ से कम बाधाओं को गिराएगा?

एक थैले में $1$ से $20$ तक क्रमांकित पुस्तकें हैं। थैले से प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) तीन पुस्तकें निकाली जाती हैं। पुस्तकों पर सबसे बड़ी संख्या $7$ होने की प्रायिकता क्या है?

एक निष्पक्ष सिक्के को निश्चित संख्या में उछाला जाता है। यदि $5$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता $4$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता के बराबर है, तो $6$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक निष्पक्ष सिक्के को $10$ बार उछाला जाता है,तो कम से कम छह चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।