$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से $7$ पत्तों का एक समूह निकालने पर,उसमें $3$ राजा (Kings) होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

यह दिया गया है कि तीन निष्पक्ष पासे फेंकने पर अलग-अलग फलक दिखाई देते हैं,तो उनका योग आठ होने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से $7$ पत्तों का हाथ खींचे जाने पर,कम से कम $3$ राजा होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक टोकरी में $12$ सेब हैं जिनमें से $3$ सड़े हुए हैं। यदि उनमें से यादृच्छिक रूप से एक साथ $3$ सेब निकाले जाते हैं,तो अधिकतम एक सड़ा हुआ सेब प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$A$ और $B$ कुल $12$ खेल खेलते हैं। $A$ $6$ बार जीतता है,$B$ $4$ बार जीतता है और $2$ खेल ड्रॉ होते हैं। यदि $A$ और $B$ $3$ खेलों की एक श्रृंखला खेलते हैं,तो उनके बारी-बारी से जीतने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $\{1, 2, 3, ..., 20\}$ से यादृच्छिक रूप से (बिना प्रतिस्थापन के) चार संख्याएँ चुनी जाती हैं।
कथन-$1$: प्रायिकता कि चुनी गई संख्याएँ किसी क्रम में व्यवस्थित करने पर एक $A.P.$ बनाती हैं,$\frac{1}{85}$ है।
कथन-$2$: यदि चार चुनी गई संख्याएँ एक $A.P.$ बनाती हैं,तो सार्व अंतर (common difference) के सभी संभावित मानों का समुच्चय $\{\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 5, \pm 6\}$ है।