द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$-3x^{2} + 5x + 12 = 0$

Question

(B) दिया गया समीकरण $-3x^{2} + 5x + 12 = 0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = -3$,$b = 5$ और $c = 12$ प्राप्त होता है।द

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$-\frac{4}{3}, 3$

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(B) दिया गया समीकरण $-3x^{2} + 5x + 12 = 0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = -3$,$b = 5$ और $c = 12$ प्राप्त होता है।द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ है।मान रखने पर,$x = \frac{-(5) \pm \sqrt{(5)^{2} - 4(-3)(12)}}{2(-3)}$.व्यंजक को सरल करने पर,$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 144}}{-6} = \frac{-5 \pm \sqrt{169}}{-6}$.चूंकि $\sqrt{169} = 13$,इसलिए $x = \frac{-5 \pm 13}{-6}$ प्राप्त होता है।धनात्मक चिह्न लेने पर: $x = \frac{-5 + 13}{-6} = \frac{8}{-6} = -\frac{4}{3}$.ऋणात्मक चिह्न लेने पर: $x = \frac{-5 - 13}{-6} = \frac{-18}{-6} = 3$.अतः,समीकरण के मूल $-\frac{4}{3}$ और $3$ हैं।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$-3x^{2} + 5x + 12 = 0$

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यदि द्विघात समीकरण $x^{2}-5x-1=0$ के मूलों का अस्तित्व हो,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए।

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यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $48m^{2} - 13m - 1 = 0$.

निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल,यदि उनका अस्तित्व हो,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके ज्ञात कीजिए: $(x+4)(x+5)=3(x+1)(x+2)+2x$

द्विघात समीकरण $25x^{2} - 10x + 1 = 0$ के लिए विविक्तकर (discriminant) $D$ का मान ..... है।

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