द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$x^{2}-3 \sqrt{5} x+10=0$

Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}-3 \sqrt{5} x+10=0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$a=1, b=-3 \sqrt{5}, c=10$

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$2 \sqrt{5}, \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}-3 \sqrt{5} x+10=0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$a=1, b=-3 \sqrt{5}, c=10$.द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ है।मान रखने पर:$x = \frac{-(-3 \sqrt{5}) \pm \sqrt{(-3 \sqrt{5})^{2}-4(1)(10)}}{2(1)}$$x = \frac{3 \sqrt{5} \pm \sqrt{45-40}}{2}$$x = \frac{3 \sqrt{5} \pm \sqrt{5}}{2}$स्थिति $1$: $x = \frac{3 \sqrt{5} + \sqrt{5}}{2} = \frac{4 \sqrt{5}}{2} = 2 \sqrt{5}$.स्थिति $2$: $x = \frac{3 \sqrt{5} - \sqrt{5}}{2} = \frac{2 \sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}$.अतः,समीकरण के मूल $2 \sqrt{5}$ और $\sqrt{5}$ हैं।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$x^{2}-3 \sqrt{5} x+10=0$

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पूर्ण वर्ग विधि द्वारा द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल ज्ञात करने का सूत्र देने वाले भारतीय गणितज्ञ का नाम ..... है।

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $x^{2} + 2kx + 4 = 0$.

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $9x = 3x^3$.

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}+8x+3=0$ के मूलों का अस्तित्व है,तो पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए।

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द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:$x^{2}-3 \sqrt{5} x+10=0$

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