216 को किस सबसे छोटी संख्या से विभाजित किया ज | vedclass

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Question

(C) $216$ को किस सबसे छोटी संख्या से विभाजित किया जाए कि वह एक पूर्ण वर्ग बन जाए,यह ज्ञात करने के लिए हम पहले $216$ का अभाज्य गुणनखंडन करेंगे।$216 = 2

Vedclass · Accepted Answer

$6$

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(C) $216$ को किस सबसे छोटी संख्या से विभाजित किया जाए कि वह एक पूर्ण वर्ग बन जाए,यह ज्ञात करने के लिए हम पहले $216$ का अभाज्य गुणनखंडन करेंगे।$216 = 2 	imes 2 	imes 2 	imes 3 	imes 3 	imes 3 = (2 	imes 2) 	imes (3 	imes 3) 	imes 2 	imes 3 = 2^2 	imes 3^2 	imes 6$.अभाज्य गुणनखंडन में,$2$ और $3$ के गुणनखंड युग्मों में हैं,लेकिन गुणनखंड $6$ (जो $2 	imes 3$ है) बिना युग्म के रह जाता है।संख्या को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए,हमें $216$ को इस शेष गुणनखंड $6$ से विभाजित करना होगा।अतः,$\frac{216}{6} = 2^2 	imes 3^2 = 4 	imes 9 = 36$,जो कि एक पूर्ण वर्ग है $(6^2 = 36)$।इसलिए,सबसे छोटी संख्या $6$ है।

$216$ को किस सबसे छोटी संख्या से विभाजित किया जाना चाहिए ताकि परिणाम एक पूर्ण वर्ग बन जाए?

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