9 અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ મળે જેમાં બધા જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કુલ $10$ અંકો છે,જે $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ છે.$9$ અંકની ભિન્ન અંકો વાળી સંખ્યા બનાવવા માટે,પ્રથમ અંક $0$ હોઈ શકે નહીં.પ્રથમ સ્થાન માટે $9$

Vedclass · Accepted Answer

$9 	imes 9!$

Vedclass · Answer

(A) કુલ $10$ અંકો છે,જે $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ છે.$9$ અંકની ભિન્ન અંકો વાળી સંખ્યા બનાવવા માટે,પ્રથમ અંક $0$ હોઈ શકે નહીં.પ્રથમ સ્થાન માટે $9$ વિકલ્પો છે ($1$ થી $9$).બાકીના $8$ સ્થાનો માટે,બાકીના $9$ અંકોમાંથી (જેમાં $0$ નો સમાવેશ થાય છે) $8$ અંકો પસંદ કરવાના રહે,જે $P(9, 8)$ રીતે ગોઠવી શકાય.કુલ સંખ્યાઓ = $9 	imes P(9, 8) = 9 	imes \frac{9!}{(9-8)!} = 9 	imes 9!$.વૈકલ્પિક રીતે,$10$ માંથી $9$ અંકોની કુલ ગોઠવણી - ($0$ થી શરૂ થતી ગોઠવણી):$= P(10, 9) - P(9, 8) = \frac{10!}{1!} - \frac{9!}{1!} = 10! - 9! = (10 - 1) 	imes 9! = 9 	imes 9!$.

$9$ અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ મળે જેમાં બધા જ અંકો ભિન્ન હોય?

Similar Questions

$MATHEMATICS$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય?

$1 + \sum\limits_{r = 0}^{22} {\left\{ {r\left( {r + 2} \right) + 1} \right\}} \cdot r! = k!$ હોય,તો $k$ ના ભાજકોની સંખ્યા શોધો.

જો $A, B, C, D, E$ ના તમામ ક્રમચયોને શબ્દકોશના ક્રમમાં લખવામાં આવે અને ક્રમ આપવામાં આવે,તો $DEBAC$ ક્રમચયનો ક્રમાંક કેટલો થાય?

$MOBILE$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં વ્યંજનો હંમેશા એકી સ્થાનો પર હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module