જો $\cot x = \frac{3}{4}$ અને $x$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો બાકીના પાંચ ત્રિકોણમિતીય વિધેયોની કિંમત શોધો.

આપેલ છે $\cot x = \frac{3}{4}$.
$\tan x = \frac{1}{\cot x} = \frac{1}{3/4} = \frac{4}{3}$.
નિત્યસમ $1 + \tan^2 x = \sec^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:
$1 + (4/3)^2 = \sec^2 x$
$1 + \frac{16}{9} = \sec^2 x$
$\frac{25}{9} = \sec^2 x$
$\sec x = \pm \frac{5}{3}$.
$x$ ત્રીજા ચરણમાં હોવાથી,$\sec x$ ઋણ થશે:
$\sec x = -\frac{5}{3}$.
$\cos x = \frac{1}{\sec x} = -\frac{3}{5}$.
$\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$ હોવાથી,$\sin x = \tan x \cdot \cos x$:
$\sin x = \left(\frac{4}{3}\right) \cdot \left(-\frac{3}{5}\right) = -\frac{4}{5}$.
$\csc x = \frac{1}{\sin x} = -\frac{5}{4}$.