અવયવીકરણની રીત દ્વારા નીચેની બહુપદીના શૂન્યો શોધો અને શૂન્યો તથા સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો:
$2s^{2} - (1 + 2\sqrt{2})s + \sqrt{2}$

(N/A) ધારો કે $f(s) = 2s^{2} - (1 + 2\sqrt{2})s + \sqrt{2}$.
$= 2s^{2} - s - 2\sqrt{2}s + \sqrt{2}$
$= s(2s - 1) - \sqrt{2}(2s - 1)$
$= (2s - 1)(s - \sqrt{2})$
$f(s)$ નું મૂલ્ય શૂન્ય થાય જ્યારે $2s - 1 = 0$ અથવા $s - \sqrt{2} = 0$ હોય.
આમ,$s = \frac{1}{2}$ અથવા $s = \sqrt{2}$.
તેથી,બહુપદીના શૂન્યો $\frac{1}{2}$ અને $\sqrt{2}$ છે.
ચકાસણી:
શૂન્યોનો સરવાળો $= \frac{1}{2} + \sqrt{2} = \frac{1 + 2\sqrt{2}}{2} = \frac{-[-(1 + 2\sqrt{2})]}{2} = \frac{-(\text{s નો સહગુણક})}{\text{s}^{2} \text{ નો સહગુણક}}$.
શૂન્યોનો ગુણાકાર $= \frac{1}{2} \times \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\text{અચળ પદ}}{\text{s}^{2} \text{ નો સહગુણક}}$.
આમ,શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસાય છે.