द्विघात बहुपद $x^{2}+7x+10$ के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।

(N/A) हमारे पास द्विघात बहुपद $p(x) = x^{2}+7x+10$ है।
शून्यक ज्ञात करने के लिए,हम $p(x) = 0$ रखते हैं:
$x^{2}+7x+10 = 0$
$x^{2}+5x+2x+10 = 0$
$x(x+5)+2(x+5) = 0$
$(x+2)(x+5) = 0$
अतः,शून्यक $x = -2$ और $x = -5$ हैं।
सत्यापन:
शून्यकों का योग $= (-2) + (-5) = -7 = \frac{-7}{1} = \frac{-(x \text{ का गुणांक})}{x^{2} \text{ का गुणांक}}$.
शून्यकों का गुणनफल $= (-2) \times (-5) = 10 = \frac{10}{1} = \frac{\text{अचर पद}}{x^{2} \text{ का गुणांक}}$.
अतः,संबंध सत्यापित होता है।