નીચેના સમીકરણને વાસ્તવિક બીજ છે કે નહીં તે શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{2x-3} + \frac{1}{x-5} = 1$ છે.ડાબી બાજુનો લસાઅ લેતા:$\frac{(x-5) + (2x-3)}{(2x-3)(x-5)} = 1$$\frac{3x-8}{2x^2 - 13x + 15} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9+\sqrt{15}}{2}, \frac{9-\sqrt{15}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{2x-3} + \frac{1}{x-5} = 1$ છે.ડાબી બાજુનો લસાઅ લેતા:$\frac{(x-5) + (2x-3)}{(2x-3)(x-5)} = 1$$\frac{3x-8}{2x^2 - 13x + 15} = 1$$3x - 8 = 2x^2 - 13x + 15$પદોને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા:$2x^2 - 16x + 23 = 0$અહીં $a = 2, b = -16, c = 23$ છે.વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4(2)(23) = 256 - 184 = 72$.અહીં $D > 0$ હોવાથી,સમીકરણને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે.$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 \pm \sqrt{72}}{4} = 4 \pm \frac{3\sqrt{2}}{2}$.નોંધ: પ્રશ્નમાં આપેલ ઉકેલની ગણતરી મુજબ,જો સમીકરણ $2x^2 - 18x + 33 = 0$ હોય,તો બીજ $\frac{9 \pm \sqrt{15}}{2}$ મળે છે,જે વિકલ્પ $B$ સાથે સુસંગત છે.

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમતો માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2}-kx+k=0$ ના બીજ સમાન છે?

ચકાસો કે શું $x = \frac{-2}{m+n}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $(m+n)^{2} x^{2} + (m+n) x - 2 = 0$ નો ઉકેલ છે કે નહીં.

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત છે કે નહીં: $x^{2}-3=\frac{2}{x}$

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત છે કે નહીં: $\frac{x-2}{x+2} - \frac{x+2}{x-2} = \frac{3}{7}$

દ્વિઘાત સમીકરણ $4x^{2} + 20x + 25 = 0$ ના વિવેચકનું મૂલ્ય $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module