$\Delta ABC$ માટે,$a=5$,$b=12$ અને $c=13$ છે. $\Delta ABC$ ની ત્રણેય બાજુઓને સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા ..... છે.

નીચેની આકૃતિમાં,જો $PA = 8$ અને $m \angle PAB = 60^\circ$ હોય,તો $\overline{AB}$ ની લંબાઈ ....... છે.

$\Delta ABC$ માં,$\angle B$ કાટખૂણો છે. જો $AB = 8$ અને $BC = 6$ હોય,તો $\Delta ABC$ ના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા શોધો.

$\overleftrightarrow{PA}$ અને $\overleftrightarrow{PB}$ એ વર્તુળ $\odot(O, r)$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુએ સ્પર્શકો છે. જો $m\angle AOB = 100^\circ$ હોય,તો $m\angle OPB = \dots$ ($^\circ$ માં)

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) જણાવો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
જો બિંદુ $P$ માંથી $a$ ત્રિજ્યા અને $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $OP = a\sqrt{3}$ થાય.

$O$ કેન્દ્રિત વર્તુળ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ $\overline{AB}$,$\overline{BC}$,$\overline{CD}$ અને $\overline{DA}$ ને અનુક્રમે $P, Q, R$ અને $S$ બિંદુઓમાં સ્પર્શે છે. સાબિત કરો કે $m \angle AOB + m \angle COD = 180^{\circ}$ અને $m \angle AOD + m \angle BOC = 180^{\circ}$.